МІНІСТЕРСТВО ЕКОНОМІЧНОГО РОЗВИТКУ І ТОРГІВЛІ УКРАЇНИ

НАКАЗ

від 24 вересня 2012 року N 1050

Про затвердження Методики розрахункового визначення ізобарної теплоємності рідких н-алканів C₁ - C₂₀ і водню на лінії насичення в інтервалі температури від потрійної точки до критичної

З метою реалізації заходів з виконання Державної програми розвитку еталонної бази на 2011 - 2015 роки, затвердженої постановою Кабінету Міністрів України від 22.12.2010 N 1165, наказую:

1. Затвердити Методику розрахункового визначення ізобарної теплоємності рідких н-алканів C₁ - C₂₀ і водню на лінії насичення в інтервалі температури від потрійної точки до критичної (далі - Методика), що додається.

2. Головному центру Державної служби стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів (державне підприємство "Всеукраїнський державний науково-виробничий центр стандартизації, метрології, сертифікації та захисту прав споживачів") забезпечити реєстрацію та видання Методики в установленому порядку.

3. Контроль за виконанням цього наказу покласти на заступника Міністра - керівника апарату Павленка В. П.

 

Міністр

П. О. Порошенко

 

 

ЗАТВЕРДЖЕНО
Наказ Міністерства економічного розвитку і торгівлі України
24.09.2012 N 1050

 

МЕТОДИКА
розрахункового визначення ізобарної теплоємності рідких н-алканів C₁ - C₂₀ і водню на лінії насичення в інтервалі температури від потрійної точки до критичної

1. Призначення і галузь застосування

Методика призначена для розрахункового визначення ізобарної теплоємності рідких н-алканів з кількістю атомів вуглецю в молекулі від 1 до 20 і водню на лінії насичення (лінії рівноважного співіснування рідини і пари) в інтервалі температури від потрійної точки до критичної. Похибка Методики - на рівні похибки експериментальних даних (границі відносної похибки від d = ±1,5 % (при зведеній температурі t < 0,95) до d = ±20 % (при 0,98 < t < 1)). Для користування Методикою достатньо інформації про кількість атомів вуглецю n у молекулі н-алкану і температуру критичної точки. У молекулі водню n = 0.

Методика як основа узагальненого методу та її програмна реалізація призначені для розрахунку ізобарної теплоємності на лінії насичення будь-яких речовин у рідкому стані: нафтопродуктів, н-алканів, водню, води, азоту, діоксиду вуглецю, ізобутану, ізопентану тощо.

2. Перелік умовних позначень і скорочень

Перелік умовних позначень і скорочень, які використовуються в Методиці:

ДССДД - Державна служба стандартних довідкових даних про фізичні сталі та властивості речовин і матеріалів;

T - абсолютна температура, K;

T_c - температура в критичній точці, K;

Tнк - температура нормального кипіння при P = 0,101325 МПа, K;

Tтр - температура в потрійній точці, K;

t = T/T_c - зведена температура;

r - густина, кг/м³;

r_c - густина в критичній точці, кг/м³;

P - тиск насиченої пари, МПа;

P_c - тиск у критичній точці, МПа;

p = P/P_c - зведений тиск;

M - молярна маса;

R - молярна газова стала 8,314472 Дж/(моль х K);

w - фактор ацентричності Пітцера;

a, b, c, d, q, g, h - коефіцієнти рівняння для теплоємності рідини на лінії насичення;

C_p - ізобарна теплоємність, Дж/моль/K;

d_M - похибка розрахункових даних за рахунок неадекватності моделі, %;

C⁰_p - ізобарна теплоємність ідеального газу, Дж/моль/K;

DC_p(r, T) - інтегральна ізобарна теплоємність, Дж/моль/K.

Індекси:

к, c - критична точка;

s - крива співіснування (лінія насичення);

0 - ідеальний (розріджений) газ;

експ, exp - експериментальне значення;

розр, calc - розрахункове значення.

3. Алгоритм розрахунку ізобарної теплоємності рідини і базові дані

Ізобарна теплоємність рідини на лінії насичення визначається за формулою:

Cp = C0p(T) + DCp(r, T),

(1)

 

де C⁰_p(T) - ізобарна теплоємність ідеального газу (ідеально-газова теплоємність), що залежить тільки від температури, оскільки тиск при цьому близький до нуля;

DC_p(r, T) - інтегральна ізобарна теплоємність речовини, яка обчислюється за допомогою єдиних фундаментальних рівнянь стану і диференціальних рівнянь термодинаміки.

Аналітична форма рівнянь Методики наведена в Методиці ДССДД 10-2006 "Методика розрахункового визначення густини рідких н-алканів (C₁ - C₉₄) і водню на лінії кипіння" (далі - ДССДД 10-2006), затвердженій наказом Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики від 17.08.2006 N 252, яка дає можливість описувати з експериментальною точністю густину та ізобарну теплоємність будь-яких речовин у рідкому стані в усьому діапазоні температур співіснування рідкої і парової фаз при невеликій кількості параметрів, відповідає всім теоретичним вимогам, у тому числі при наближенні до критичної точки. При деякій зміні у функції F(q, t) рівняння може бути використане для точного опису інших властивостей речовин на лінії кипіння, таких як тиск насиченої пари - Методика ДССДД 7-2005 "Методика розрахункового визначення тиску насиченої пари н-алканів (C₁ - C₅₀) і водню на лінії кипіння" (далі - ДССДД 7-2005), затверджена наказом Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики від 27.12.2005 N 376, в'язкість і теплопровідність - Методика ДССДД 12-2008 "Методика розрахункового визначення теплопровідності рідких н-алканів C₁ - C₂₅ на лінії насичення", затверджена наказом Державного комітету України з питань технічного регулювання та споживчої політики від 29.01.2009 N 48.

Інтегральна ізобарна теплоємність рідини на лінії насичення обчислюється за формулою:

DCp(p, T) = CPc х exp {ln(t) / t х [-g х exp (-h х (4,32732 х t)2) + a + b х t + t4 х х (c + d х F(q, t))]},

(2)

 

де DC_p(p, T) - інтегральна ізобарна теплоємність рідини на лінії насичення, Дж/моль/K;

C_Pc - ізобарна теплоємність рідини в критичній точці, Дж/моль/K;

Tк - температура критичної точки, K;

t = T/Tк - зведена температура.

Універсальна функція F(q, t) у формулі (2) однакова для всіх речовин:

,

(3)

 

Функція (3) стає універсальною тільки за умови однакових і сталих значень коефіцієнтів q і (1 - b) для властивості та для всіх речовин.

При високих значеннях температури (t > 0,75) функція (3) забезпечує фізично правильний опис поведінки густини рідини в безпосередній близькості до критичної точки рідини-пари з критичним показником b = 0,339, отже: (1 - b) = 0,661.

Ізобарна теплоємність ідеального (розрідженого) газу C⁰_p(T) визначається за формулою:

C0p(T) = C0pc х exp {ln(t) / t х [-a0 х exp (-h0 х (4,32732 х t)2) + a0 + b0 х t + t4 х c0]},

(4)

 

Коефіцієнти формул (2) і (3) C_pc, g, h, a, b, c, d, q та формули (4) C⁰_pc, h₀, a₀, b₀, c₀ є індивідуальними для кожної речовини; C_pc - значення ізобарної теплоємності в критичній точці, Дж/моль/К; C⁰_pc - експериментальне значення ізобарної теплоємності розрідженого газу при критичній температурі T_c, Дж/моль/К.

Коефіцієнти формул (2) і (3) подані як функція числа атомів вуглецю в молекулі n, знайдені шляхом апроксимації експериментальних даних нелінійним методом, і їх обчислюють за формулами (5) - (12), значення наведено в таблиці 1:

C'pc = 3876,194 х r0,1726231,	(5)
a = 3,502424 х r0,1435094,	(6)
b = -3,568431 х r0,09806074,	(7)
c = 27,32256 х r0,2194921,	(8)
d = 11,61006 х r0,1091648,	(9)
g = 3,188089 х r0,1682141,	(10)
h = 0,3529742 х r(-0,006417116),	(11)
q = 1,114646 х r0,0848400,	(12)
де r = (10 / n).

 

Таблиця 1

Коефіцієнти рівняння (2) для розрахунку ізобарної теплоємності рідких параводню (n = 0), н-алканів (C₁ - C₁₀) і води на лінії насичення

 

Коефіцієнти формули (4) подані як функція числа атомів вуглецю в молекулі n, знайдені шляхом апроксимації експериментальних даних нелінійним методом, і їх обчислюють за формулами (13) - (17), значення наведено в таблиці 2:

h0 = 7,094738 х (8 / n)1,885692,	(13)
a0 = -0,07265886 х (8 / n)1,166618,	(14)
b0 = 0,9735063 х (8 / n)0,1754074,	(15)
c0 = -0,2618967 х (8 / n)(-0,7019931),	(16)
C0pc = 314,8132 х (8 / n)(-1,216833).	(17)

 

Таблиця 2

Значення коефіцієнтів формули (4) для розрахунку ізобарної теплоємності ідеального (розрідженого) газу для параводню (n = 0), н-алканів і води від потрійної точки до критичної

 

____________
* Для параводню 0 наведено значення коефіцієнтів при T < 21 K.

** Для параводню 0' наведено значення коефіцієнтів при 21 < T < 40 K.

Значення температури критичної точки Тc наведено відповідно до ДССДД 7-2005, ДССДД 10-2006.

4. Похибка Методики

Похибка Методики - на рівні похибки експериментальних даних (границі відносної похибки від d = ±1,5 % (при t < 0,95) до d = ±20 % (при 0,98 < t < 1)). Порівняння дослідних і розрахункових даних ізобарної теплоємності ідеального (розрідженого) газу н-алканів, водню і води наведено у таблиці 3.

Таблиця 3

Похибка методики.
Порівняння дослідних і розрахункових даних ізобарної теплоємності ідеального (розрідженого) газу н-алканів, водню і води

 

Примітка. Перелік умовних позначень і скорочень, які використовуються в таблиці 3:

n - кількість атомів вуглецю в молекулі речовини;

ERR_max - максимальна відносна похибка, %,
при температурі T_max, K;

- середнє абсолютне відхилення, %;

- систематичне відхилення, %;

- середнє квадратичне відхилення, %,

де N - кількість дослідних (розрахункових) точок у діапазоні температури; ERR_i = 100 х (C_p⁰_експ,_і - C_p⁰_розр,_і) / C_p⁰_експ,_і - відносне відхилення в точці, %.

 

Заступник директора департаменту технічного регулювання - начальник управління з питань стандартизації та оцінки відповідності

С. В. Алексеєв